【电大代做】新疆一体化 01401 数学思想与方法 网上在线形考作业

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1.对个别的特殊情况的讨论，常常可以突出问题的关键，有助于揭示出问题的本质。
对 错
【答案】：A

2.通过特殊化的一些方法，往往可以找到原问题的解决的思路。
对 错
【答案】：A

3.通过“由数想形”可以化抽象为直观，易于显露出问题的内在联系，从而来解决一些比较复杂的问题。
对 错
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4.（ ）是用公理法建立起演绎的数学体系的最早典范
几何原本 数据 圆锥曲线 曲面轨迹
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5.分类可使问题条理化、系统化。
对 错
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6.不循环的无限小数是有理数。
对 错
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7.如果复数a+bi中b≠0，就把它叫做实数。
对 错
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8.分类与划分是不同的概念。
对 错
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9.数学模型方法是近代才产生的。
对 错
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10.只要算法过程在有限步内结束，并且在每一步上都不出现中断，就可以认为这个算法对初始数据来说是有效的。
对 错
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11.一个算法如果是无限步的，那么这个算法就失去了意义。
对 错
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12.对一组数据我们能验证所规定的算法有在限步内能结束，那这个算法能满足算法的有限性特点。
对 错
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13.代数式中根号内含字母的为有理式。
对 错
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14.化归目标比较复杂时，我们可以通过分解把化归目标分解成比较简单或熟悉的一系列的问题。
对 错
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15.恒等变形就是把一个解析式变换成另一个解析式。
对 错
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16.变量数学的第一个里程碑是（ ）的发明
线性代数 概率统计 解析几何 数论初步
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17.利用化归方法解决问题的过程中，可以把问题化完了之后进一步复杂化。
对 错
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18.很多学者数学与计算机相结合的手段对语言学进行了研究。
对 错
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19.到目前为止没有任何数学家在经济学领域获得了诺贝尔经济学奖。
对 错
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20.科学理论体系的精确化，不会涉及到数学。
对 错
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21.在社会科学领域和人文科学领域，数学都有了广泛的应用。
对 错
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22.数学对社会科学毫无作用。
对 错
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23.研究等腰直角三角形之前毕达哥拉斯学派普遍认为任何两个量都是可供度的量。
对 错
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24.《九章算术》系统地总结了先秦和东汉初年我国的数学成就。
对 错
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25.在数学中建立公理体系，最早的是代数学。
对 错
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26.《九章算术》是封闭的演绎体系。
对 错
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27.《几何原本》是开放的归纳的体系。
对 错
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28.希腊人在研究几何方面的功绩之一是把数学变成了抽象化的科学。
对 错
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29.《几何原本》与生活和社会的实际问题无关
对 错
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30.《几何原本》没有一个命题是讨论生活中的实际问题
对 错
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31.《九章算术》不包含集合方面的内容。
对 错
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32.欧几里得光有《几何原本》这一本著作。
对 错
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33.几何原本的诞生标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。
对 错
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34.在《几何原本》中证明后面各个命题的时候，只把前面的公设、公理作为证明的根据。
对 错
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35.人们认识现实世界的事物，有时候是由认识个别的和特殊的事物，进而认识一般的事物, 我们把这种过程叫做 ( )
归纳 演绎 分类 特殊化
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36.在数学思想方法的学习过程中，学生基本上能正确运用某种数学思想方法进行思考，以求得问题的解决的数学思想方法学习的阶段是（ ）。
明朗化阶段 潜意识阶段 了解阶段 深刻理解阶段
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37.在数学思想方法的学习过程中，学生可能还没有把注意力放在知识背后的那些思想和方法上，只是有所领悟或者朦朦胧胧地认识到这些知识背后还蕴含着一种思想或者方法的这种阶段是数学思想方法学习的（ ）。
明朗化阶段 潜意识阶段 了解阶段 深刻理解阶段
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38.针对学生学习数学思想方法的深刻理解阶段而设计的数学思想方法的教学阶段是（ ）。
深化应用 初步理解 多次孕育 简单应用
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39.由长方形面积公式可以联想推出平行四边形面积公式，这种联想是（ ）
双向联想 定向联想 接近联想 类比联想
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40.数学思想方法是（ ）向（ ）转化的桥梁。
能力 知识 知识 能力 知识 逻辑 逻辑 知识
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41.数学教育效益，是指通过一定时间的教学后，学生在数学学习方面能获得的发展和进步。数学教育效益既包括学生获取（ ）的效益，也包括学生掌握（ ）以及提高学习能力的效益。
人文知识 哲学思考方法 数学知识 数学思想方法 数学知识 数学实验步骤 数学文化 数学方法
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42.化归目标指的是（ ）
化归到何处去 化什么 如何进行化归 怎么进行变形
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43.利用特殊化探索解题思路一般指用特例将一个结果推广到（ ）。
特殊情况 任意情况 一般情况 指定情况
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44.特殊化的作用在于，当研究的对象比较复杂时，通过研究对象的特殊情况，能使我们对研究对象有个初步了，且它的作用还在于，事物的（ ）存在于（ ）之中。
个性 共性 共性 个性 性质 个性 共性 性质
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45.解析几何的核心思想就是通过（ ），将几何中的一些基本的对象与代数中的一些基本的对象建立起来（ ）关系。
坐标法 一一对应 图形方法 配对 坐标法 配对 图形方法 一一对应
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46.算法是由一组（ ）组成的一个过程。一个算法实质上就是解决一类问题的一个处方。
合理公式 有限规则 有限数据 合理推论
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47.把自然数分成奇数和偶数，这里的母项是（ ）。
自然数 奇数 偶数 整数
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48.所谓本质分类，即根据事物的（ ）进行分类。
本质特征或内部联系 特征 性质 内因
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49.分类中的母项是指（ ）。
被划分的对象 分类后的种概念 分类标准 以上都是
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50.数学模型则是利用（ ）模拟现实的模型。
计算机语言 编程 图像 数学语言
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51.数学模型具有（抽象性）、（准确性）、（ ）、（ ）特性。
公理性 归纳性 简单化 虚拟化 演绎性 预测性 演绎性 模糊性
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52.已知某物体在运动过程中，其路程函数S(t)是二次函数，当时间t=0、1、2时，S(t)的值分别是0、3、8。则路程函数是（ ）。
S(t)=t^2+2t S(t)=ds/dt+t^2 S(t)=t^3+3t S(t)=∫_0^8▒〖3t^2 dt〗
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53.鸽笼原理可叙述为：若n+1只鸽子飞进n个笼子里，则至少有一个笼子里至少飞进( B )只鸽子。
3 2 4 1
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54.数学模型是对客观事物的（ ）和（ ）的一个（ ）地反映。
空间形式 数量关系 精确 空间形式 数量关系 近似 空间形式 和逻辑关系 精确 空间形式 和逻辑关系 近似
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55.计算工具的发展:①经历了（ ）；②手摇计算机、对数计算尺等机械式计算工具；电动式计算机；③机电式计算机；。④集成电路计算机、大规模集成电路计算机几个主要阶段。
算盘 古代的计算工具 尺规 绳子
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56.算法大致可以分为（ ）和（ ）两大类。
单项式算法 指数型算法 多项式算法 指数型算法 多项式算法 对数型算法 单项式算法 对数型算法
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57.简单化原则是指通过问题的（ ），获得解决（ ）的思路。
和谐化 一般问题 简单化 复杂问题 和谐化 复杂问题 简单化 一般问题
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58.数学分类有现象分类和本质分类的区别。所谓现象分类，是指仅仅根据数学对象的（ ）进行分类。
特征 表象 内因 外部特征或外部联系
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59.解二元一次方程组时，一般用化归方法来解决，其中化归对象是（ ）
二元一次方程 一元一次方程 消元法 二元二次方程
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60.化归的途径：（ ）。
分解、组合、变形 分解、组合、恒等变形 分解、归纳、恒等变形 分解、归纳、变形
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61.化归方法包括三个要素：（ ）。
化归目标、化归策略和化归途径 化归对象、化归目标和化归原则 化归对象、化归策略和化归原则 化归对象、化归目标和化归途径
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62.类比要以（ ）比较作为基础
比较 区分 舍弃 收括
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63.完全归纳法中前提是真的，那么结论是（）的，所以完全归纳推理是一种（ ）的推理。
真实 偶然 真实 必然 不一定真实 偶然 不一定真实 必然
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64.当人们要认识某一特殊的比如等腰直角三角形的一个锐角是多少度时，我们就可以由这个“角形的三个内角和等于180度”的一般的认识通过( )而得到如下特殊的和个别的认识，等腰直角三角形的锐角等于45度。
归纳 演绎 分类 特殊化
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65.人们运用归纳法，得出对一类现象的某种一般性认识的一种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为（ ）。
猜想证实法 .猜想法 归纳猜想法 归纳法
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66.归纳和演绎是人类认识运动的两种方向( )的思维过程
相同 相反 一样 对立
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67.所谓不完全归纳法，是根据对某类事物中的（ ）的分析，作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。
全部对象 部分对象 特征 原因
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68.例如，“菱形→等边四边形→平行四边形→四边形”这是一个（ ）过程。
强抽象 .弱抽象 浅层抽象 深层抽象
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69.概括是在思维中由认识个别事物的本质属性，发展到认识具有这种本质属性的一切事物，从而形成关于这类事物的普遍概念。由概括得出的新概念是表述概括对象概念的一个（ ）
种概念 子集概念 空集概念 属概念
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70.一个概括过程包括等几个主要环节。( )
比较、区分和扩张 区分、扩张和分析 比较、概括、扩张和分析 比较、区分、扩张和分析
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71.强抽象就是指通过把—些（ ）加入到某一概念中而形成（ ）的抽象过程。
新特征 新概念 特征 概念 非特征因素 新概念 新特征 原始概念
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72.人们在思维中，抽象过程是通过一系列的（ ）的思维操作实现的。
比较、区分和舍弃 区分、舍弃和收括 比较、区分、舍弃和收括 比较、区分、增加和收括
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73.社会科学的数学化，最早是（ B ）
语言学 经济学 社会学 文学
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74.数学向社会领域的渗透，产生了一门新兴的（ ）
定量社会学 定性社会学 数量社会学 社会经济学
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75.（ ）与（ ）是归纳的基础，而归纳则成为人们探索和发现真理的主要工具。
实验 计算 观察 证明
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76.毕达哥拉斯学派认为对于任意两条给定的线段，总能找到第三条线段，以它为单位，将给定的两条线段分为整数段，他们称这样的两条线段为（ ）。
不可公度量 可公度量 平行线段 垂直线段
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77.算法的确定性包含两层意思，它们是（ ）。
算法语言的一义性 步骤的确定性 算法的有限性 步骤的有限性
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78.根据对象的（ ），将数学对象区分为不同种类的一种方法。分类也叫划分。
相同点 不同点 相应点 对应点
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79.毕达哥拉斯最早在西方提出并用（ ）证明勾股定理。
归纳法 演绎法 猜想 递推法
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80.如果按照以分子和分母是不是互质作为分类标准进行分类，把分数分为（ ）
可约分数正数 同分母分数 既约分数偶数 异分母分数
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81.对复数（a+bi）进行分类，可以把它分成（ ）和（ ）两大类：
有理数 实数 虚数 无理数
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82.泰勒斯创建了古希腊最早的哲学学派是（ ）
柏拉图学派 毕达哥拉斯学派 亚历山大学派 爱奥尼亚学派
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83.泰勒斯在数学方面划时代的贡献是引入了（ ）的思想。
代数定义 集合定义 命题证明 公理化
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84.数学知识包括（ ）。
数学事实 数学思维 数学活动经验 数学逻辑
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85.希腊人从埃及和巴比伦人那里学习的和带回来的数学知识进行了整理，组成了一个有序的（ ）。
系统的整体 经验的总结 知识的总结 数学知识
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86.费马在书（ ）中提出并使用了坐标的概念。
《几何学》 《轮平面和立体的轨迹引论》 《几何原本》 《方法论》
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87.著作《几何学》中笛卡尔给出了（ ）的例子。
倾斜坐标系 平面直角坐标系 直线坐标系 球面坐标系
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88.解析几何最重要的前驱是数学家（ ）
牛顿 奥雷斯姆 莱布尼兹 费马
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89.《九章算术》是我国古代的一本数学名著。“算”是指（ ），“术”是指（ ）。
算法 证明 算法 技术 算筹 技术 算筹 解题方法
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90.《九章算术》的叙述方式以（ ）为主，先给出若干例题，再给出解法；《几何原本》的叙述方以（ ）为主，先给出公理，再通过逻辑推出其他命题。
化归，推论 归纳,演绎 反驳，演绎 计算，证明
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91.《九章算术》是中国古代著名的数学著作。成书于（ ）左右
公元一世纪 公元前二世纪 公元三世纪 公元四世纪
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92.《几何原本》于（）被翻译成了中文
1990年 1980年 1970年 1960年
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93.古希腊数学家（ ）将之前的古希腊数学进行了整理，将逻辑的手段应用于数学的整理之中，最后完成了《几何原本》。
阿基米德 亚里士多德 欧几里得 柏拉图
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94.方程术是世界数学史上的一颗璀璨明珠，方程术即（ ），其核心是（ ），相当于西方文献中的（ ）。
A. 线性联立方程组的解法 遍乘直除 高斯消元法 线性方程组的解法 遍乘直除 高斯消元法 线性联立方程组的解法 遍加直减 消元法 线性方程组的解法 遍加直减 高斯消元法
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95.《九章算术》以（ ）为基本算法，成功解决了各种正比例、反比例、级差分配、平均分配等问题。
盈不足术 今有术 更相减损法 高斯消元法
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96.《九章算术》全书共（ ）个问题，分为（ ）章。（
246 8 246 9 245 9 245 8
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97.19世纪末，数学家（ ）第一次给出了完备的欧几里得几何公理系统。
阿基米德 欧几里得 希尔伯特 牛顿
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98.人们为了消除《几何原本》中（ ）的怀疑，最终导致非欧几何的创建。
第二公设 第三公设 第四公设 第五公设
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99.欧几里得的《几何原本》是一本极具生命力的经典著作,它的著名的平行公设是( )。
过两点能作且只能作一直线 线段(有限直线)可以无限地延长 同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交 以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆
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100.根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从（ ）中演绎出的结论。
最终原理 一般原理 自然命题 初始原理
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101.《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（ ）。
爱奥尼亚学派 毕达哥拉斯学派 亚历山大学派 柏拉图学派
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102.欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（ ），成为近代西方数学的主要源泉。
几何 代数与数论 数论及几何学 几何与代数
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103.《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容：（ ）。
定义、公理、公设、命题 定义、公式、公设、命题 定义、公理、公设、推论 定理、公理、公设、命题
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104.《几何原本》全书共有（ ）个定义，（ ）条公设、（ ）条公理。（ ）
23、5、6 23、5、5 13、6、5 13、5、5
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105.几何原本的问世，确立了数学的（ ）
命题方式 演绎方式 计算过程 定义方式
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106.专著《九章算术注》的作者是( )。
不详 祖冲之 刘徽 华罗庚
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107.（ ）是中国人极富创造性的一种线性插值算法。
盈不足术 今有术 更相减损法 高斯消元法
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108.《九章算术》中求最大公约数的方法是（ ）。
盈不足术 今有术 更相减损法 高斯消元法
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109.《九章算术》在（ ）中给出了开平方、开立方的算法。
正负术 今有术 方程术 开方术
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110.《九章算术》中正负术指的是（ ）。
正负数的四则运算法则 正负数的开方运算法则 正负数的乘除运算法则 正负数的加减运算法则
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111.《几何原本》，它成书于约（）年左右。
公元300 公元前300 公元200 公元前200
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112.《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，它的内容十分丰富，全书采用（ ）的形式，与生产、生活实践密切相关。
推论形式 问题形式 证明形式 叙述形式
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113.《九章算术》确定了中国古代数学的框架，不仅以（ ）归纳体系、（ ）内容、（ ）方法为特点影响我国数学成就的建立，而且在培养和造就我国数学家方面起到了促进作用。
封闭的、算法化的、演绎化的 封闭的、逻辑化的、模型化的 开放的、逻辑化的、演绎化的 开放的、算法化的、模型化的
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114.《几何原本》就是用（ ）的链子由此及彼的展开全部几何学，它的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。
代数 统计 分 逻辑
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115.文艺复兴以来，运动与变化的研究，迫切的需要一种新的数学工具，从而导致了（ ）的诞生。
变量数学 敞亮数学 确定数学 随机数学
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116.解析几何的基本思想是在平面上引进所谓（ ）的概念。
常量 变量 函数 坐标
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117.勒纳·笛卡尔发表的著作《方法论》中，他建立起了历史上的第一个（ ）
倾斜坐标系 直角坐标系 直线坐标系 球面坐标系
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118.费马竭力恢复失传的阿波罗尼奥斯《论平面轨迹》，并用（ ）对古希腊几何学进行了总结和整理。
几何方法 概率方法 积分方法 代数方法
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119.勒纳·笛卡尔在书（ ）的附录几何学中详细介绍了解析几何的发明。
《几何学》 《轮平面和立体的轨迹引论》 《几何原本》 《方法论》
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120.当时古埃及和古巴比伦人的数学基本上是（ ）。
系统的整体 经验的总结 知识的总结 数学知识
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121.古希腊数学强调形式，逻辑演绎法证明（ ）
理论体系 公理化体系 知识体系 逻辑结构
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122.泰勒斯是第一个（ ），确立并证明了很多（ ）几何定理。
代数学家 代数定理 统计学家 统计定理 几何学家 几何定理 逻辑学家 逻辑推论
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123.毕达哥拉斯学派（ ）为信条。
万物皆数 万物皆形 万物皆不变 万物皆理
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124.西方文献将勾股定理称为（ ）定理
毕达哥拉斯 费马定理 欧几里得定理 牛顿定理
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125.除了勾股定理的证明，毕达哥拉斯学派的另一项几何成就是（ ）
第五公设的证明 几何原本的整理 等要三角形的判断 正多面体作图
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126.社会科学数学化，就是指（）向社会科学的渗透，也就是运用（）来揭示（）的一般规律。
几何 几何方法 社会现象 代数 代数方法 社会现象 数学 数学方法 社会现象 数学 数学方法 自然现象
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127.数学与语言相互渗透，产生了（ ）这门新的交叉学科。
统计语言学 代数语言学 几何语言学 数理语言学
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128.抽象是对同类事物抽取其( )的本质属性或特征，舍去其非本质的属性或特征的思维过程。
一般 特殊 异同 共同
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129.弱抽象又称“概念扩张式抽象”，是指由原型中选取某一特征或侧面加以抽象，从而形成比原型更为一般的概念或理论。这时，原型成为新的概念或理论的（ ）
特例 依据 猜测 证明
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130.概括就是把同类事物的（ ）联结起来，或把个别事物的某些属性推广到同类事物中去的思维方法。
不同属性 共同属性 本质属性 非本质属性
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131.抽象是舍弃事物的一些属性而收括固定出其固有的另一些属性的思维过程，抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间不一定有（ ）。
种属关系 非种属关系 一般关系 固有关系
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132.例如，“等腰直角三角形→ 等腰三角形→ 直角三角形→ 三角形”这是一个（ B ）过程。
强抽象 .弱抽象 浅层抽象 深层抽象
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133.菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征：（ A ）加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。
组邻边相等 钝角相等 边相等 直角
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134.归纳法是通过对一些（ B ）情况加以观察、分析，进而导出一个一般性结论的推理方法。
一般的、普遍的 个别的、特殊的 个别的、强化的 一般的、特殊的
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135.完全归纳法是根据对某类事物中的（ ）的情况分析，进而作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。
部分对象 特征 每一对象 原因
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136.归纳猜想的思维步骤为：（ C ）。
猜想—特例—归纳 归纳—特例—猜想 特例—归纳—猜想 特例—猜想—归纳
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137.人们认识现实世界的事物，有时候由认识一般的事物过渡到认识特殊的和个别的事物,我们把这种过程叫做 ( )
归纳 演绎 分类 特殊化
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138.人们在对许多个别的三角形的三个角进行度量和计算后，发现三个角的和都等于180度，通过( )就会得到一个一般性认识：“角形的三个内角和等于180度”。
归纳 演绎 分类 特殊化
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139.（ ）是根据两个或两类事物具有某些相同或相似的属性，其中一个（类）事物已知还具有另一属性，从而推出另一个（类）事务，也可能具有这一相同或相似的属性。
化归 类比 分类 归纳
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140.类比是一个由特殊到（ ），由一般到（ ）的推理过程。
特殊 特殊 一般 一般 特殊 一般 一般 特殊
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141.掌握类比的两个要点是（ ）和（ ）。
要善于观察 要善于推理 要善于计算 要善于联想
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142.化归方法是指数学家们把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类（ ）的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。
已经能解决或者比较容易解决 以解决或比较容易解决 具有特定因素 具有普遍特征
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143.在化归过程中应遵循以下几个原则：（ ）。
一般化原则、熟悉化原则、和谐化原则 简单化原则、归一化原则、和谐化原则 简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则 简单化原则、熟悉化原则、统一化原则
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144.所谓“化归”，可以理解为（ ）的意思。
分解和归结 组合和归纳 分解和归纳 转化和归结
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145.化归途径指的是（ ）
化归到何处去 化什么 如何进行化归 怎么进行变形
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146.解二元一次方程组时，一般用化归方法来解决，其中化归途径是（ ）
二元一次方程 一元一次方程 消元法 二元二次方程
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147.所谓计算是指根据已知数量通过（ ）求得未知数。计算是一种重要的数学方法，任何一门科学所采用的定量分析都离不开计算。
数学试验 数学推论 数学方法 数学证明
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148.在计算机时代，（ ）已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。
计算方法 逻辑推论 数据分析 虚拟试验
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149.算法具有下列特点：（ ）、（ ）、（ ）。
有限性 确定性 有效性 无限性 确定性 有效性 有限性 确定性 有限性 无限性 确定性 有限性
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150.模型，表示对所研究情况的有关性质的（ ）。
模拟物 图形 方程 方程组
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151.数学模型则是把某种事物系统的主要特征、主要关系（ ）出来，用（ ）概括地或近似地表述出来的一种（ ）。
概括 数学语言 数学结构 抽象 计算机语言 表达式 抽象 数学语言 数学结构 概括 计算机语言 表达式
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152.所谓数学模型方法是（ ）。
利用数学实验解决问题的一般步骤方法 利用数学模型解决问题的一般数学方法 利用数学理论解决问题的一般数学方法 利用几何图形解决问题的一般数学方法
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153.数学建模是指根据具体问题，在一定假设下使（ ），建立起适合该问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行检验的全过程。
问题化简 .条件明朗 问题归类 条件简化
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154.数学模型可以分为三类：(1)概念型数学模型；(2)（ ）；(3)结构型数学模型。
实验型数学模型 推理型数学模型 逻辑型数学模型 方法型数学模型
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155.在建立数学模型的过程中，（ ）这一环节是很重要的。
数学猜想 数学抽象 数学证明 数学模拟
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156.匀速直线运动的数学模型是( )。
一次函数 二次函数 对数函数 指数函数
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157.一个科学的分类标准必须能够将需要分类的数学对象，进行（ ）、（ ）的划分。
不重复 无遗漏 不复制 无遗漏 不重复 无标准 不复制 无标准
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158.本讲中的分类具有（ ）个要素。
1 2 3 4
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159.分类中的子项是指（ ）。
被划分的对象 分类后的种概念 分类标准 以上都是
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160.按照以是数能否被2整除作为分类标准进行分类，自然数可以分为（ ）。
正数 奇数 偶数 整数
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161.所谓数形结合方法是指在研究数学问题时，（ ）、（ ）、数形结合考虑问题的一种思想方法。
由数思数 见形思形 由数思形 见形思形 由数思数 见形思数 由数思形 见形思数
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162.解析几何就是（ ）的光辉的典范。
分类方法 几何原本 数形结合方法 特殊化方法
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163.由数想形就是根据数学问题中（ ）的结构特征，构造出与之相应的（ ），并利用几何图形的特征、规律来研究问题。这样可以化抽象为直观，易于显露出问题的内在联系，从而来解决一些比较复杂的问题。
图形 “数” “数” 图形 “数” 函数 图形 函数
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164.所谓特殊化是指在研究问题时，从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的（ ）的思想方法。
平行子集 空集 较小集合 较大集合
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165.特殊化方法的作用在于，当研究的对象比较复杂时，通过研究对象的（ ），能使我们对研究对象有个（ ）。
特殊情况 全面了解 特殊情况 初步了解 一般情况 初步了解 一般情况 全面了解
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166.利用特殊化方法解决问题时应该注意（ ）。
特殊情况的选择应具有代表性 特殊情况可以任意选择 从特殊化得到的结论应可推广 所选的特殊情况结论都可以推广
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167.数学思想方法，是指现实世界的（ ）反映到人们的意识之中，经过（ ）而产生的结果。
空间形式和数量关系 讨论活动 空间形式和数量关系 思维活动 空间形式和逻辑关系 思维活动 空间形式和数量关系 辩证活动
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168.数学思想方法是（ ）在更高层次上的抽象和概括。
数量关系 空间形式 逻辑关系 数学知识
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169.数学思想方法是对（ ）经过概括后产生的本质认识。
数学事实 数学理论 数学思维 数学逻辑
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170.（ ）与（ ）数学思想方法是数学教学中的两条主线。
数学知识 数量关系 数学思想方法 空间形式
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171.学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段（ ）、（ ）、（ ）。
潜意识阶段 明朗化阶段 了解阶段 了解阶段 理解阶段 深刻理解阶段 潜意识阶段 理解阶段 深刻理解阶段 潜意识阶段 明朗化阶段 深刻理解阶段
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172.针对学生学习数学思想方法的潜意识阶段而设计的数学思想方法的教学阶段是（ ）。
深化应用 初步理解思考 多次孕育 简单应用
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173.针对学生掌握数学思想方法的明朗化阶段而设计的数学思想方法的教学阶段是（ ）。
深化应用 初步理解 多次孕育 简单应用
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174.在数学思想方法的学习过程中，当经验和领悟积累到一定程度时，学生开始理解解题过程中所使用的方法与策略，并概括总结出这一思想方法的这种阶段是数学思想方法学习的（ ）。
明朗化阶段 潜意识阶段 了解阶段 深刻理解阶段
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175.在教平行四边形面积时我们通过利用学过的矩形的面积公式来孕育（ ）。
数学模型方法 .化归方法 公理方法 分类方法
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176.利用特殊化解决原问题的解的时候，可以只停留在特殊情况之下。
对 错
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177.通过利用特殊化的方法可以解决许多数学问题。
对 错
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178.进行数学思想方法的教学，才是对学生真正有意义的一种教学。
对 错
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179.中小学数学教材中只体现着数学知识，不体现数学思想方法。
对 错
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180.（     ） 是用公理法建立起演绎的数学体系的最早典范。
几何原本 数据 圆锥曲线 曲面轨迹
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181.变量数学的第一个里程碑是 （     ） 的发明。
线性代数 概率统计 解析几何 数论初步
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182.人们认识现实世界的事物，有时候是由认识个别的和特殊的事物，进而认识一般的事物, 我们把这种过程叫做 （     ） 。
归纳 演绎 分类 特殊化
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183.由长方形面积公式可以联想推出平行四边形面积公式，这种联想是 （     ） 。
双向联想 定向联想 接近联想 类比联想
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184.化归目标指的是 （     ） 。
化归到何处去 化什么 如何进行化归 怎么进行变形
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185.算法是由一组 （     ） 组成的一个过程。一个算法实质上就是解决一类问题的一个处方。
合理公式 有限规则 有限数据 合理推论
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186.数学模型则是利用 （     ） 模拟现实的模型。
计算机语言 编程 图像 数学语言
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187.数学分类有现象分类和本质分类的区别。所谓现象分类，是指仅仅根据数学对象的 （     ） 进行分类。
特征 表象 内因 外部特征或外部联系
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188.（     ） 与 （     ） 是归纳的基础，而归纳则成为人们探索和发现真理的主要工具。
实验 计算 观察 证明
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189.算法的确定性包含两层意思，它们是 （     ） 。
算法语言的一义性 步骤的确定性 算法的有限性 步骤的有限性
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190.根据对象的 （     ） ，将数学对象区分为不同种类的一种方法。分类也叫划分。
相同点 不同点 相应点 对应点
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191.如果按照以分子和分母是不是互质作为分类标准进行分类，把分数分为 （     ） 。
可约分数正数 同分母分数 既约分数偶数 异分母分数
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192.对复数（a+bi）进行分类，可以把它分成 （     ） 和 （     ） 两大类。
有理数 实数 虚数 无理数
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193.数学知识包括 （     ） 。
数学事实 数学思维 数学活动经验 数学逻辑
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194.《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的 （     ） 。
爱奥尼亚学派 毕达哥拉斯学派 亚历山大学派 柏拉图学派
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195.欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的 （     ） ，成为近代西方数学的主要源泉。
几何 代数与数论 数论及几何学 几何与代数
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196.《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容： （     ） 。
定义、公理、公设、命题 定义、公式、公设、命题 定义、公理、公设、推论 定理、公理、公设、命题
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197.《几何原本》全书共有 （     ） 个定义， （     ） 条公设、 （     ） 条公理。
23、5、6 23、5、5 13、6、5 13、5、5
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198.几何原本的问世，确立了数学的 （     ）。
命题方式 演绎方式 计算过程 定义方式
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199.《几何原本》不包含立体几何方面的内容。
对 错
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200.专著《九章算术注》的作者是 （     ） 。
不详 祖冲之 刘徽 华罗庚
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201.（     ） 是中国人极富创造性的一种线性插值算法。
盈不足术 今有术 更相减损法 高斯消元法
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202.《九章算术》中求最大公约数的方法是 （     ） 。
盈不足术 今有术 更相减损法 高斯消元法
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203.《九章算术》在 （     ） 中给出了开平方、开立方的算法。
正负术 今有术 方程术 开方术
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204.《九章算术》中正负术指的是 （     ） 。
正负数的四则运算法则 正负数的开方运算法则 正负数的乘除运算法则 正负数的加减运算法则
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205.《九章算术》采用问题集的形式编写。
对 错
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206.《几何原本》，它成书于约 （     ） 年左右。
公元300 公元前300 公元200 公元前200
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207.《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，它的内容十分丰富，全书采用 （     ） 的形式，与生产、生活实践密切相关。
推论形式 问题形式 证明形式 叙述形式
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208.《九章算术》确定了中国古代数学的框架，不仅以 （     ） 归纳体系、 （     ） 内容、 （     ） 方法为特点影响我国数学成就的建立，而且在培养和造就我国数学家方面起到了促进作用。
封闭的、算法化的、演绎化的 封闭的、逻辑化的、模型化的 开放的、逻辑化的、演绎化的 开放的、算法化的、模型化的
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209.《几何原本》就是用 （     ） 的链子由此及彼的展开全部几何学，它的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。
代数 统计 分 逻辑
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210.《几何原本》即重视抽象理论、又注重数学理论的具体应用。
对 错
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211.《九章算术》以社会实践和生活实践为基础。
对 错
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212.文艺复兴以来，运动与变化的研究，迫切的需要一种新的数学工具，从而导致了 （     ） 的诞生。
变量数学 敞亮数学 确定数学 随机数学
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213.解析几何的基本思想是在平面上引进所谓 （     ） 的概念。
常量 变量 函数 坐标
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214.勒纳·笛卡尔发表的著作《方法论》中，他建立起了历史上的第一个 （     ） 。
倾斜坐标系 直角坐标系 直线坐标系 球面坐标系
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215.费马竭力恢复失传的阿波罗尼奥斯《论平面轨迹》，并用 （     ） 对古希腊几何学进行了总结和整理。
几何方法 概率方法 积分方法 代数方法
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216.勒纳·笛卡尔在书 （     ） 的附录几何学中详细介绍了解析几何的发明。
《几何学》 《轮平面和立体的轨迹引论》 《几何原本》 《方法论》
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217.笛卡尔在《几何学》主要讨论了如何由线段作图给出这些方程的标准解。
对 错
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218.当时古埃及和古巴比伦人的数学基本上是 （     ） 。
系统的整体 经验的总结 知识的总结 数学知识
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219.古希腊数学强调形式，逻辑演绎法证明 （     ） 。
理论体系 公理化体系 知识体系 逻辑结构
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220.泰勒斯是第一个 （     ） ，确立并证明了很多 （     ） 几何定理。
代数学家     代数定理 统计学家     统计定理 几何学家     几何定理 逻辑学家     逻辑推论
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221.毕达哥拉斯学派 （     ） 为信条。
万物皆数 万物皆形 万物皆不变 万物皆理
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222.西方文献将勾股定理称为 （     ） 定理。
毕达哥拉斯 费马定理 欧几里得定理 牛顿定理
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223.除了勾股定理的证明，毕达哥拉斯学派的另一项几何成就是 （     ） 。
第五公设的证明 几何原本的整理 等要三角形的判断 正多面体作图
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224.社会科学数学化，就是指 （     ） 向社会科学的渗透，也就是运用 （     ） 来揭示 （     ） 的一般规律。
几何  几何方法  社会现象 代数  代数方法  社会现象 数学  数学方法  社会现象 数学  数学方法  自然现象
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225.数学与语言相互渗透，产生了 （     ） 这门新的交叉学科。
统计语言学 代数语言学 几何语言学 数理语言学
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226.数学光在自然科学领域有作用。
对 错
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227.随着社会的发展，定性的描述已经不能够满足社会发展的需要。
对 错
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228.从整个科学发展趋势来看，社会科学的数学化是必然的趋势。
对 错
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229.现代数学的发展趋势中数学具有了广泛的应用性。
对 错
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230.抽象是对同类事物抽取其 （     ） 的本质属性或特征，舍去其非本质的属性或特征的思维过程。
一般 特殊 异同 共同
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231.弱抽象又称“概念扩张式抽象”，是指由原型中选取某一特征或侧面加以抽象，从而形成比原型更为一般的概念或理论。这时，原型成为新的概念或理论的 （     ） 。
特例 依据 猜测 证明
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232.概括就是把同类事物的 （     ） 联结起来，或把个别事物的某些属性推广到同类事物中去的思维方法。
不同属性 共同属性 本质属性 非本质属性
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233.抽象是舍弃事物的一些属性而收括固定出其固有的另一些属性的思维过程，抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间不一定有 （     ） 。
种属关系 非种属关系 一般关系 固有关系
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234.例如，“等腰直角三角形→ 等腰三角形→ 直角三角形→ 三角形”这是一个 （     ） 过程。
强抽象 .弱抽象 浅层抽象 深层抽象
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235.菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征： （     ） 加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。
组邻边相等 钝角相等 边相等 直角
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236.归纳法是通过对一些 （     ） 情况加以观察、分析，进而导出一个一般性结论的推理方法。
一般的、普遍的 个别的、特殊的 个别的、强化的 一般的、特殊的
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237.完全归纳法是根据对某类事物中的 （     ） 的情况分析，进而作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。
部分对象 特征 每一对象 原因
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238.归纳猜想的思维步骤为： （     ） 。
猜想—特例—归纳 归纳—特例—猜想 特例—归纳—猜想 特例—猜想—归纳
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239.人们认识现实世界的事物，有时候由认识一般的事物过渡到认识特殊的和个别的事物,我们把这种过程叫做 （     ） 。
归纳 演绎 分类 特殊化
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240.人们在对许多个别的三角形的三个角进行度量和计算后，发现三个角的和都等于180度，通过 （     ） 就会得到一个一般性认识：“角形的三个内角和等于180度”。
归纳 演绎 分类 特殊化
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241.归纳和演绎是互相割裂和绝对对立的。
对 错
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242.（     ） 是根据两个或两类事物具有某些相同或相似的属性，其中一个（类）事物已知还具有另一属性，从而推出另一个（类）事务，也可能具有这一相同或相似的属性。
化归 类比 分类 归纳
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243.类比是一个由特殊到 （     ） ，由一般到 （     ） 的推理过程。
特殊    特殊 一般    一般 特殊    一般 一般    特殊
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244.进行类比推理所依据的两种对象间的相同属性数量越多，结论的可靠程度越大。
对 错
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245.掌握类比的两个要点是 （     ） 和 （     ） 。
要善于观察 要善于推理 要善于计算 要善于联想
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246.化归方法是指数学家们把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类 （     ） 的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。
已经能解决或者比较容易解决 以解决或比较容易解决 具有特定因素 具有普遍特征
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247.在化归过程中应遵循以下几个原则： （     ） 。
一般化原则、熟悉化原则、和谐化原则 简单化原则、归一化原则、和谐化原则 简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则 简单化原则、熟悉化原则、统一化原则
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248.所谓“化归”，可以理解为 （     ） 的意思。
分解和归结 组合和归纳 分解和归纳 转化和归结
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249.化归途径指的是 （     ） 。
化归到何处去 化什么 如何进行化归 怎么进行变形
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250.解二元一次方程组时，一般用化归方法来解决，其中化归途径是 （     ） 。
二元一次方程 一元一次方程 消元法 二元二次方程
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251.利用化归方法只能巩固以前学过的知识，不能学习新知识。
对 错
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252.所谓计算是指根据已知数量通过 （     ） 求得未知数。计算是一种重要的数学方法，任何一门科学所采用的定量分析都离不开计算。
数学试验 数学推论 数学方法 数学证明
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253.在计算机时代， （     ） 已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。
计算方法 逻辑推论 数据分析 虚拟试验
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254.算法具有下列特点： （     ） 、 （     ） 、 （     ） 。
有限性  确定性   有效性 无限性  确定性   有效性 有限性  确定性   有限性 无限性  确定性   有限性
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255.一个算法在按有限的步骤解决问题后必须结束。
对 错
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256.一个算法的有效性与初始数据无关。
对 错
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257.算法的每一步都有精确的定义，那么这个算法是有效的。
对 错
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258.模型，表示对所研究情况的有关性质的 （     ） 。
模拟物 图形 方程 方程组
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259.数学模型则是把某种事物系统的主要特征、主要关系 （     ） 出来，用 （     ） 概括地或近似地表述出来的一种 （     ） 。
概括   数学语言     数学结构 抽象   计算机语言   表达式 抽象   数学语言     数学结构 概括   计算机语言   表达式
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260.所谓数学模型方法是 （     ） 。
利用数学实验解决问题的一般步骤方法 利用数学模型解决问题的一般数学方法 利用数学理论解决问题的一般数学方法 利用几何图形解决问题的一般数学方法
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261.数学模型具有预测性、准确性和演绎性但不包括抽象性。
对 错
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262.数学建模是指根据具体问题，在一定假设下使 （     ） ，建立起适合该问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行检验的全过程。
问题化简 .条件明朗 问题归类 条件简化
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263.数学模型可以分为三类：(1)概念型数学模型；(2) （     ） ；(3)结构型数学模型。
实验型数学模型 推理型数学模型 逻辑型数学模型 方法型数学模型
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264.在建立数学模型的过程中， （     ） 这一环节是很重要的。
数学猜想 数学抽象 数学证明 数学模拟
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265.匀速直线运动的数学模型是 （     ） 。
一次函数 二次函数 对数函数 指数函数
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266.一个科学的分类标准必须能够将需要分类的数学对象，进行 （     ） 、 （     ） 的划分。
不重复   无遗漏 不复制   无遗漏 不重复   无标准 不复制   无标准
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267.本讲中的分类具有 （     ） 个要素。
1 2 3 4
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268.分类中的子项是指 （     ） 。
被划分的对象 分类后的种概念 分类标准 以上都是
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269.按照以是数能否被2整除作为分类标准进行分类，自然数可以分为 （     ） 。
正数 奇数 偶数 整数
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270.既约分数实际上就是所谓的有理数。
对 错
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271.同一个对象，若选取不同标准，可得不同的分类。
对 错
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272.所谓数形结合方法是指在研究数学问题时， （     ） 、 （     ） 、数形结合考虑问题的一种思想方法。
由数思数    见形思形 由数思形    见形思形 由数思数    见形思数 由数思形    见形思数
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273.解析几何就是 （     ） 的光辉的典范。
分类方法 几何原本 数形结合方法 特殊化方法
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274.由数想形就是根据数学问题中 （     ） 的结构特征，构造出与之相应的 （     ） ，并利用几何图形的特征、规律来研究问题。这样可以化抽象为直观，易于显露出问题的内在联系，从而来解决一些比较复杂的问题。
图形     “数” “数”     图形 “数”    函数 图形      函数
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275.数形结合方法的应用只限于“由数想形”。
对 错
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276.所谓特殊化是指在研究问题时，从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的 （     ） 的思想方法。
平行子集 空集 较小集合 较大集合
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277.特殊化方法的作用在于，当研究的对象比较复杂时，通过研究对象的 （     ） ，能使我们对研究对象有个 （     ） 。
特殊情况    全面了解 特殊情况    初步了解 一般情况     初步了解 一般情况    全面了解
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278.利用特殊化方法解决问题时应该注意 （     ） 。
特殊情况的选择应具有代表性 特殊情况可以任意选择 从特殊化得到的结论应可推广 所选的特殊情况结论都可以推广
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279.研究多边形时，通过特殊化得到的正多边形的相关结论可以推广到任意多边形。
对 错
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280.数学思想方法，是指现实世界的 （     ） 反映到人们的意识之中，经过 （     ） 而产生的结果。
空间形式和数量关系   讨论活动 空间形式和数量关系   思维活动 空间形式和逻辑关系   思维活动 空间形式和数量关系   辩证活动
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281.数学思想方法是 （     ） 在更高层次上的抽象和概括。
数量关系 空间形式 逻辑关系 数学知识
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282.数学知识的教学是数学思想与方法教学的（ ），而数学思想与方法是我们数学知识的进一步的（ ）。
基础 巩固 提升 巩固 巩固 提升 基础 提升
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283.数学思想方法是对 （     ） 经过概括后产生的本质认识。
数学事实 数学理论 数学思维 数学逻辑
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284.（     ） 与 （     ） 是数学教学中的两条主线。
数学知识 数量关系 数学思想方法 空间形式
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285.数学知识是数与形以及演绎的知识。
对 错
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286.学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段 （     ） 、 （     ） 、 （     ） 。
潜意识阶段   明朗化阶段   了解阶段 了解阶段   理解阶段   深刻理解阶段 潜意识阶段   理解阶段   深刻理解阶段 潜意识阶段   明朗化阶段   深刻理解阶段
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287.针对学生学习数学思想方法的潜意识阶段而设计的数学思想方法的教学阶段是 （     ） 。
深化应用 初步理解思考 多次孕育 简单应用
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288.针对学生掌握数学思想方法的明朗化阶段而设计的数学思想方法的教学阶段是 （     ） 。
深化应用 初步理解 多次孕育 简单应用
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289.在数学思想方法的学习过程中，当经验和领悟积累到一定程度时，学生开始理解解题过程中所使用的方法与策略，并概括总结出这一思想方法的这种阶段是数学思想方法学习的 （     ） 。
明朗化阶段 潜意识阶段 了解阶段 深刻理解阶段
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290.在教平行四边形面积时我们通过利用学过的矩形的面积公式来孕育 （     ） 。
数学模型方法 .化归方法 公理方法 分类方法
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291.因为潜意识的作用是缓慢的、渐进的，所以要反复的孕育，而且对于复杂的、难度较大的思想与方法，孕育的次数也应该更多一些。
对 错
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